1　問(wèn)題的提出  
       在長(zhǎng)期的絕緣子積污特性和污穢試驗(yàn)研究中，為定量評(píng)價(jià)污穢水平，提出了多種表征污穢度的參數(shù)，常用的包括等值附鹽密度、表面電導(dǎo)率、泄漏電流、積塵密度、污閃電壓與污閃梯度等，其中泄漏電流測(cè)試法以其與污閃危險(xiǎn)度關(guān)系密切，并能實(shí)現(xiàn)在線(xiàn)精確測(cè)試而逐漸成為目前主流的測(cè)試方案。  
       然而，泄漏電流測(cè)試法也存在一定的局限性。如何根據(jù)測(cè)得的泄漏電流值評(píng)價(jià)絕緣子的污穢程度，如何確定泄漏電流報(bào)警的門(mén)檻值等問(wèn)題仍沒(méi)有一個(gè)明確的結(jié)論。因此研究絕緣子泄漏電流與污穢度乃至等值鹽密之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，是決定該技術(shù)真正走向?qū)嵱玫年P(guān)鍵所在。  
       2　初始試驗(yàn)  
       為了獲得絕緣子泄漏電流的原始數(shù)學(xué)模型，我們?cè)跂|北電科院進(jìn)行了一系列試驗(yàn)。利用霧室來(lái)模擬自然環(huán)境的變化，將多串預(yù)先涂有額定鹽密的絕緣子串懸掛在霧室中央，并加上工頻高壓，利用絕緣子遙測(cè)系統(tǒng)中的測(cè)試單元，測(cè)量絕緣子表面的泄漏電流，再通過(guò)射頻方式將數(shù)據(jù)傳回霧室外的監(jiān)控基站。  
       通過(guò)改變絕緣子片數(shù)和高壓值，可用來(lái)模擬不同電壓等級(jí)下的情況。例如采用7片串XWP70，并施加73kV工頻高壓，就可以用來(lái)模擬110kV電壓等級(jí)下絕緣子的工作狀況。通過(guò)改變絕緣子類(lèi)型可以為不同絕緣子的泄漏電流建立原始模型。  
       通過(guò)改變絕緣子表面的鹽密等級(jí)和霧室內(nèi)的濕度，研究不同鹽密和濕度下泄漏電流包絡(luò)變化情況。為了研究絕緣子污閃時(shí)的泄漏電流波形，我們還通過(guò)增加絕緣子表面鹽密和連續(xù)增加霧室濕度的方式促使絕緣子發(fā)生閃絡(luò)，并將閃絡(luò)過(guò)程中的泄漏電流包絡(luò)通過(guò)無(wú)線(xiàn)方式傳回監(jiān)控主機(jī)。IDT裝置對(duì)每路泄漏電流的采樣頻率約為200kHz，考慮到系統(tǒng)中采用的是無(wú)線(xiàn)通信方式(完全模擬現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際測(cè)試情況)，如果將這些數(shù)據(jù)全部傳回來(lái)顯然是不實(shí)際的，因此我們通過(guò)IDT內(nèi)軟件統(tǒng)計(jì)工具求取每個(gè)工頻周期內(nèi)的正向峰值，并將一定時(shí)間內(nèi)的所有峰值傳回監(jiān)控主機(jī)，也就是說(shuō)，監(jiān)控主機(jī)得到的數(shù)據(jù)實(shí)際上是泄漏電流的正向包絡(luò)。下面給出試驗(yàn)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)：  
       2.1　ESDD相同，濕度不同條件下泄漏電流隨時(shí)間變化對(duì)比曲線(xiàn)  
       本節(jié)介紹了對(duì)人工污穢絕緣子泄漏電流的試驗(yàn)測(cè)試與分析。從各曲線(xiàn)圖中可以看出，泄漏電流的時(shí)域波形和峰值都顯得比較雜亂。這就促使人們采用更先進(jìn)的數(shù)字信號(hào)分析方法以捕獲能預(yù)測(cè)閃絡(luò)發(fā)生的某種趨勢(shì)。  
       3 泄漏電流的數(shù)學(xué)分析與建模方法  
       污穢絕緣子閃絡(luò)之前必然有表面電弧的發(fā)生，它將影響泄漏電流的幅值和波形。通過(guò)數(shù)學(xué)分析和建模我們可以找到泄漏電流隨時(shí)間變化情況與電弧長(zhǎng)度、污層電阻等的非線(xiàn)性關(guān)系。表面電弧的發(fā)展將進(jìn)一步影響泄漏電流的幅值和波形，也可能導(dǎo)致閃絡(luò)發(fā)生。因此，泄漏電流信號(hào)攜帶了大量信息，這些信息可以用來(lái)預(yù)測(cè)閃絡(luò)的發(fā)生。顯然，僅僅通過(guò)測(cè)量峰值和均方根是不夠的，因此必須引入統(tǒng)計(jì)信號(hào)分析來(lái)對(duì)電流波形進(jìn)行處理。通過(guò)系統(tǒng)全面的分析，找出表征泄漏電流特性和預(yù)測(cè)閃絡(luò)發(fā)生的最優(yōu)參數(shù)。一旦這樣的參數(shù)被找到，我們就可以通過(guò)檢測(cè)實(shí)際信號(hào)與正常范圍的偏離程度來(lái)確定閃絡(luò)的危險(xiǎn)程度了。  
       信號(hào)分析在高電壓工程中是一個(gè)相對(duì)較新的概念。最早對(duì)泄漏電流的研究大多采用FFT算法以獲取其頻域信息。最初的研究證明：臨閃前泄漏電流的高次諧波信號(hào)，尤其是三次諧波比重將增加。但我們很難通過(guò)對(duì)三次諧波設(shè)立一個(gè)閾值來(lái)確定或估計(jì)閃絡(luò)的發(fā)生，這也許是由于FFT無(wú)法對(duì)一些偽峰值進(jìn)行正確處理。最新的分析理論中引入了許多時(shí)域和頻域的數(shù)字信號(hào)分析技術(shù)以提高分析的實(shí)用性和可靠性，主要包括：自回歸(AR)模型的建立、頻譜和對(duì)數(shù)倒頻譜分析、統(tǒng)計(jì)模型的選擇等。為了找到能表征閃絡(luò)發(fā)展趨勢(shì)的參量，科研人員對(duì)大量的基本信號(hào)參數(shù)進(jìn)行了分析研究，包括自相關(guān)函數(shù)、水平穿越率和幅值概率分布函數(shù)等。  
       由于泄漏電流在幅值和波形上都具有很大的隨機(jī)波動(dòng)性。沒(méi)有兩次歷史紀(jì)錄十分相近，同樣其頻譜內(nèi)容也隨時(shí)間不斷變化，所以采用統(tǒng)計(jì)(概率)算法進(jìn)行處理有可能獲得比較滿(mǎn)意的結(jié)果。  
       3.1　線(xiàn)性隨機(jī)分析  
       大量的文獻(xiàn)資料都認(rèn)為自然閃絡(luò)是一種非線(xiàn)性的隨機(jī)過(guò)程。表面放電產(chǎn)生的是非線(xiàn)性電弧，污穢度、受潮率以及泄漏電流密度都不是一成不變的。同樣，干帶的寬度和數(shù)量，局部電弧的形成和位置都是統(tǒng)計(jì)隨機(jī)的。顯然，接下來(lái)的過(guò)程也必然是隨機(jī)的，人們無(wú)法精確預(yù)測(cè)任意點(diǎn)上的泄漏電流幅值。不過(guò)，當(dāng)給定一組泄漏電流歷史數(shù)據(jù)時(shí)，其統(tǒng)計(jì)特性可以被總結(jié)出來(lái)。絕緣子在線(xiàn)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中主要采用電平穿越率和峰值特性來(lái)對(duì)泄漏電流的統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行估計(jì)。  
       一種傳統(tǒng)的閃絡(luò)預(yù)警方法是測(cè)量泄漏電流峰值，一旦出現(xiàn)大于某個(gè)峰值電流時(shí)就進(jìn)行閃絡(luò)預(yù)警。另一種方法是記錄一段很長(zhǎng)時(shí)間的泄漏電流峰值，并通過(guò)分析其統(tǒng)計(jì)分布以確定污穢程度和閃絡(luò)發(fā)生的危險(xiǎn)度。這兩種方法的可靠性都受到了質(zhì)疑，其應(yīng)用也非常有限。通過(guò)示波器觀(guān)測(cè)泄漏電流曲線(xiàn)可以發(fā)現(xiàn)其峰值和波形都具有很大的隨機(jī)性。不過(guò)，與僅僅測(cè)量某些點(diǎn)處的瞬時(shí)峰值比起來(lái)，連續(xù)測(cè)量泄漏電流的包絡(luò)能獲得更多的信息。  
       尺度穿越分析廣泛應(yīng)用于許多工程領(lǐng)域中對(duì)時(shí)變信號(hào)的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行分析，包括疲勞和失效預(yù)測(cè)。我們可以將這種方法應(yīng)用于閃絡(luò)預(yù)測(cè)：由于在不閃絡(luò)情況下，泄漏電流有間歇的峰值，而在閃絡(luò)情況下，泄漏電流則有連續(xù)的峰值鏈。而超過(guò)一個(gè)閾值的現(xiàn)象同密集的放電有關(guān)，如果這種過(guò)程時(shí)間很短，則基本沒(méi)有有害效應(yīng)，但如果發(fā)生時(shí)間較長(zhǎng)，則有可能導(dǎo)致閃絡(luò)。尺度穿越分析就是計(jì)算泄漏電流包絡(luò)在一個(gè)特定的高閾值處發(fā)生的平均穿越率及尺度穿越的方式。  
       極值理論是一個(gè)比較成熟的理論體系。其主要應(yīng)用是：如果在每個(gè)等時(shí)間間隔內(nèi)，我們只需要考慮其最大值，而這些最大值的分布遵從三種漸近類(lèi)型之一(Gumbel, Weibull 和Frechet)。在此，我們利用極值分布來(lái)為泄漏電流的峰值包絡(luò)建模。一旦找到一個(gè)最優(yōu)模型，就可以直接通過(guò)查找那些很少出現(xiàn)的大峰值(發(fā)生概率很低)，進(jìn)而來(lái)預(yù)測(cè)閃絡(luò)的發(fā)生。這可以通過(guò)極值風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)來(lái)表示。  
       3.2 泄漏電流包絡(luò)分析  
       由于數(shù)據(jù)傳輸?shù)脑?，我們?duì)泄漏電流的包絡(luò)進(jìn)行信號(hào)分析。對(duì)于采樣得到的泄漏電流，希爾伯特變換是一種常用且十分有效的包絡(luò)檢測(cè)分析技術(shù)。假設(shè)泄漏電流中的主要諧波成分在7倍高次諧波以?xún)?nèi)，可以認(rèn)為屬于帶限信號(hào)。對(duì)于帶限信號(hào)i(t)，希爾伯特變換是信號(hào)與時(shí)間倒數(shù)的卷積，如下式所示：　  
       計(jì)算包絡(luò)的過(guò)程為：首先獲得泄漏電流的數(shù)字采樣值;然后把采樣數(shù)據(jù)分成以1分鐘為周期的段;最后通過(guò)上述公式，運(yùn)用FFT近似希爾伯特變換和包絡(luò);  
       對(duì)于實(shí)時(shí)分析而言，F(xiàn)FT的運(yùn)算量非常大。因此有必要引入一種簡(jiǎn)單而又比較精確的包絡(luò)檢測(cè)法：利用泄漏電流全波整流的低通濾波建立包絡(luò)。這樣產(chǎn)生的包絡(luò)具有低頻緩變特性，可以使用更低的采樣速率，從而有效地進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮。  
       3.3　包絡(luò)的概率密度函數(shù)分析  
       為了應(yīng)用上述的統(tǒng)計(jì)方法，必須使用信號(hào)包絡(luò)的概率密度(分布)函數(shù)，由于其內(nèi)在的復(fù)雜性，閃絡(luò)前泄漏電流的概率密度函數(shù)是未知的。因?yàn)槲覀冎荒艿玫诫娏鞯臄?shù)字采樣結(jié)果，因此必須從這些觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)中估計(jì)出概率密度函數(shù)。所采用的技術(shù)是使用柱狀圖來(lái)構(gòu)造經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)，并對(duì)這些數(shù)據(jù)采用不同的參數(shù)模型，然后進(jìn)行適合度檢測(cè)，以決定哪個(gè)模型最合適。包括正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布、瑞利分布、G分布、W分布，以及χ2適合度檢測(cè)和Kolmogorov- Smirnov適合度檢測(cè)。運(yùn)用這種方法，我們發(fā)現(xiàn)兩種模型具有相對(duì)的優(yōu)越性，即Weibull模型和Gram-Charlier模型。然而這些模型的pdf偏差在10mA以上，當(dāng)前國(guó)內(nèi)外采用的更新的方法包括非參變概率密度估計(jì)和參數(shù)密度估計(jì)兩種，本文限于篇幅，不再贅述。  
       3.4 各種分析方法綜合比較  
       對(duì)泄漏電流建模的主要目的是連續(xù)分析泄漏電流包絡(luò)直至閃絡(luò)發(fā)生，以建立表征閃絡(luò)發(fā)生緊迫性的趨勢(shì)模型。對(duì)于泄漏電流包絡(luò)中的大尺度，其穿越頻率和持續(xù)時(shí)間在決定閃絡(luò)發(fā)生緊迫性時(shí)起到了很重要的作用?，F(xiàn)在對(duì)幾種分析方法進(jìn)行比較：  
       (1) 泄漏電流的頻譜分析顯示其基波成分(50Hz)占很大比例，正常情況下高次諧波很少或者幾乎沒(méi)有。當(dāng)產(chǎn)生表面電弧時(shí)，諧波成分增加，尤其是三次諧波。這種方法的計(jì)算量(包括CPU計(jì)算時(shí)間、運(yùn)算次數(shù)和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量)很小，因此得到了很好的發(fā)展，并很容易應(yīng)用到實(shí)時(shí)系統(tǒng)中。然而，泄漏電流頻譜內(nèi)容的改變會(huì)引起不同程度的波動(dòng)，這點(diǎn)很難解釋。這種技術(shù)比較適合用來(lái)對(duì)閃絡(luò)進(jìn)行早期預(yù)警或僅僅用來(lái)作為對(duì)運(yùn)行絕緣子的特性降低作出標(biāo)記。  
       (2) 尺度穿越分析考慮到了泄漏電流的統(tǒng)計(jì)特性。它主要考慮大電流峰值的穿越率，因此避免了因?yàn)樾》逯堤幃a(chǎn)生的漂移。這種技術(shù)在預(yù)警閃絡(luò)時(shí)更加精確。穿越率越高，表面電弧密度越大。它能預(yù)測(cè)90%的閃絡(luò)。但其計(jì)算量較大，需要找到一種近似算法以應(yīng)用于在線(xiàn)檢測(cè)系統(tǒng)中。  
       (3) 極值分析同樣考慮了泄漏電流的統(tǒng)計(jì)特性，只處理高峰值以避免小電流峰值產(chǎn)生的漂移。其計(jì)算方法比較直接，運(yùn)算量小，適合應(yīng)用于在線(xiàn)系統(tǒng)中，因此是當(dāng)前污穢絕緣子泄漏電流實(shí)時(shí)分析的最優(yōu)選擇。  
       4　結(jié)語(yǔ)  
       可以肯定，隨著無(wú)線(xiàn)通信技術(shù)的發(fā)展，我們可以獲得的來(lái)自運(yùn)行絕緣子泄漏電流的數(shù)據(jù)將越來(lái)越多，這就意味著可以采用更多更好的數(shù)字信號(hào)分析算法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，從而徹底揭示泄漏電流與污穢、閃絡(luò)危險(xiǎn)度的內(nèi)在聯(lián)系。